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YK 7 + 005 - YK 7 + 107

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顺序统计在现代统计推理中起着重要作用。这是因为存在不依赖于矩阵分布的属性,它在计算上小且方便。因此,它广泛用于质量和可靠性管理。
很容易找到离散随机变量的连续统计量的分布。在这项工作中,我们将分析连续随机变量。为方便起见,假设随机变量X是连续随机变量。
首先,基本概念定义:X 1,...,X n表示为总体样本,即样本的第i个统计阶数,X(i)。这是下一个示例函数。但是,假设样本得到了。基团X 1,观察...×n个的情况下,它们被组织X(1)≦X(2)≦...为(n)的更小的≦X。(I)是X(i)的观测值。
(X 1,...,X n)是样本顺序统计,X 1称为样本的最小度统计量,X n称为样本的最大度统计量。
其次,在主命题全局密度函数p(x)的情况下,使用“随机元素”方法容易地导出若干阶统计量的密度函数。
大家知道,在概率??的连续随机变量适合在一个小的时间间隔(X,X + DX)为,P(X#65533; X≦X + DX)为:a = P(X)d + O(DX)。这里o(dx)是大于dx的迹线量,因此p(x)dx是被称为X的概率元素的最左边概率的主要部分。
相反,如果函数p(x)存在使得保持先前的表达式,则p(x)是X的密度函数。
该密度函数搜索方法被称为“随机元素方法”。
该方法也可以应用于多维联合密度应用。以下概率元素方法用于查找各种度数统计的密度函数。
X 1,...,所述X n,则分布函数F(x),所述密度函数p(x)时,统计度试样与样本X(1)≤... X的人口()。n)他的观察顺序记录为密度函数g(yk)(1≤k≤n,X(k)的观测值)y1≤≤y(n),X我会的。基于yk,yk,实轴分为三个部分。( - ∞,yk),[yk,yk + dyk),[yk + dyk,∞)。
特别地,X 1和X n的密度函数的分布是,克(Y 1)= N[1?F(Y 1)]n的?1P(Y 1)(2)G(Y N)= N[F(你n)]。n-1p(yn(3))第三,它是一个应用实例。
电子元器件X生活,并按照参数为THETA = 0。
指数分布0015
测试了六个组件并记录了它们的失效时间(单位:h)。
(1)?800h,一个组件不可能出现故障。(2)?3000h(所有组件失效的可能性)。
解:X的概率密度函数和分布函数分别为f(x)= 0。
0015e-0。
0015x,x。00,x≤0F(x)=1≤E≤0。
0015x,x。00,x≤0(1)根据公式(2),概率密度函数和最小阶统计量X(1)的分布函数分别为f 1(x)= 0。
009E-0。
009x,x。00,x≤0F1(x)=1≤E≤0。
009x,x。00,x≤0至800 h元素的失效概率为p(X(1); 800)= 1 - F 1(800)= 1 - (1 - e - 0)。
009(800)= e?7。
根据等式(3),概率密度函数和最大度统计量X(6)的分布函数分别是f 6(x)= 0。
009E-0。
0015x(1-e-0。
0015x)5,x。00,x≤0F6(x)=(1≤E≤0)。
0015x)6,x。00,x≤0≤3000h,所有部分的失效概率为P(X(6)<3000)= F 6(3000)=(1-e-4)。
5)6